Aproximación del tiempo de viaje para medios fuertemente anisotrópicos utilizando el método de homotopía
La aproximación del tiempo de viaje juega un papel importante en el procesamiento de datos sísmicos, por ejemplo, en la estimación de parámetros anisotrópicos e imágenes sísmicas.
Al aprovechar los tiempos de viaje sísmicos, es posible mejorar la precisión de la estimación de parámetros anisotrópicos y la resolución de imágenes sísmicas.
Convencionalmente, las aproximaciones del tiempo de viaje en medios anisotrópicos se obtienen expandiendo la ecuación de la eikonal (ecuación en derivadas parciales no-lineal para propagación de ondas) anisotrópica en términos de los parámetros anisotrópicos y la ecuación de la eikonal anisotrópica elíptica basada en la teoría de la perturbación.
Tal expansión asume una pequeña perturbación y anisotropía débil.
En un medio realista, sin embargo, la suposición de una pequeña perturbación probablemente se desvanece.
En este artículo se presenta una ecuación de deformación de orden cero que crea un mapa de la ecuación de la eikonal anisotrópica a un sistema de ecuación diferencial parcial linealizada en base al método de análisis de homotopía.
Al elegir los operadores lineales y no lineales en la ecuación de deformación de orden cero recuperada, se desarrollaron nuevas aproximaciones de tiempo de viaje que permiten calcular los tiempos de viaje para un medio de anisotropía de resistencia arbitraria.
Una comparación de los tiempos de viaje y sus errores del método de análisis de homotopía, y del método de perturbación, sugiere que las aproximaciones de tiempo de viaje proporcionan un resultado más confiable en medios fuertemente anisotrópicos.
Xingguo Huang, Stewart Greenhalgh; Traveltime approximation for strongly anisotropic media using the homotopy analysis method, Geophysical Journal International. DOI: https://doi.org/10.1093/gji/ggy524
Al aprovechar los tiempos de viaje sísmicos, es posible mejorar la precisión de la estimación de parámetros anisotrópicos y la resolución de imágenes sísmicas.
Convencionalmente, las aproximaciones del tiempo de viaje en medios anisotrópicos se obtienen expandiendo la ecuación de la eikonal (ecuación en derivadas parciales no-lineal para propagación de ondas) anisotrópica en términos de los parámetros anisotrópicos y la ecuación de la eikonal anisotrópica elíptica basada en la teoría de la perturbación.
Tal expansión asume una pequeña perturbación y anisotropía débil.
En un medio realista, sin embargo, la suposición de una pequeña perturbación probablemente se desvanece.
En este artículo se presenta una ecuación de deformación de orden cero que crea un mapa de la ecuación de la eikonal anisotrópica a un sistema de ecuación diferencial parcial linealizada en base al método de análisis de homotopía.
Al elegir los operadores lineales y no lineales en la ecuación de deformación de orden cero recuperada, se desarrollaron nuevas aproximaciones de tiempo de viaje que permiten calcular los tiempos de viaje para un medio de anisotropía de resistencia arbitraria.
Una comparación de los tiempos de viaje y sus errores del método de análisis de homotopía, y del método de perturbación, sugiere que las aproximaciones de tiempo de viaje proporcionan un resultado más confiable en medios fuertemente anisotrópicos.
Xingguo Huang, Stewart Greenhalgh; Traveltime approximation for strongly anisotropic media using the homotopy analysis method, Geophysical Journal International. DOI: https://doi.org/10.1093/gji/ggy524
